Arquitectura, Edificación y Urbanismo: estructuras

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martes, 22 de noviembre de 2011

CALCULO DE ZAPATAS DE CIMENTACION

sábado, 20 de agosto de 2011

RIGIDECES RELATIVAS PARA CALCULO DE PORTICOS

Longitud Ancho x Canto Mo.Inercia Rigidez Rigidez relativa a una pieza de 300 x
m cm cm m^4 m3 30x30 40x40 50x50 60x60
Rig.x1000 0.2 0.7 1.7 3.6
____________________________________________________________________________________________

lunes, 18 de julio de 2011

Dimensionado rápido de jácenas planas (Gráfico)

Gráfico realizado para Hormigón de 250 kg/cm2 y acero de 4.200 kg/cm2

Para predimensionar una jácena plana (canto igual al espesor del forjado = 30 cm.) de hormigón armado se procede de esta manera:

1º entrar en la escala vertical inferior con la luz de la jácena y seguir la linea horizontal hasta cortar la parábola que representa la carga uniforme por metro lineal que tenemos. Hay seis lineas horizontales, desde una luz de 1 m, la más alta, hasta 6 m la más inferior que coincide con la escala.

2º: desde la interseccion de la linea horizontal con la parábola de cargas subimos una linea vertical y vamos cruzando todas las lineas inclinadas, cada una de ellas representa el momento flector según el coeficiente que corresponde al punto que estamos estudiando. Si ese coeficiente fuese 15 , en el cruce con la linea inclinada del 15 vemos que a su izquierda el momento flector (3,2 mT) y un poco más a la izquierda la escuadría y armado necesario 40x30 y algo más de 3R12, por lo que podemos dimensionar con 3R14. También tendriamos la opción más económica de 30x30 con 2R16, pues esta configuracion absorve hasta 3,43 mt.

Ver el grafico de coeficientes para predimensionado de porticos.

sábado, 9 de julio de 2011

Cálculo rápido de pórticos: momentos flectores

Los gráficos siguientes indican los coeficientes que necesitamos para predimensionar un portico plano. En primer lugar tenemos que multiplicar la carga por metro lineal de la jácena por su luz al cuadrado. Por ejemplo, si la carga por metro lineal de la jácena es de 3 T y la luz es de 4 m, calculamos el producto de la carga por la luz al cuadrado: 3 x 4 x 4 = 48. Este resultado se divide por 9 o por 10 o por el coeficiente que corresponda según este gráfico procedente de la instrucción española EH-91:

Tenemos dos series de gráficos: la serie de la izquierda para pórticos de solo dos vanos y a la derecha para un caso más general de varios vanos.

De arriba hacia abajo se representan pórticos mediante el eje de las jácenas y el principio del pilar superior e inferior.

Cada uno de esos pórticos se diferencia de otro por la rigidez relativa entre la jácena y los pilares. Esa rigidez relativa está marcada entre paréntesis. Por ejemplo, el pórtico más abajo de la serie de la izquierda, es un pórtico con jácenas muy poco rígidas respecto de sus pilares, es decir pilares muy gruesos en relación a la jácena. Si nos vamos a la parte alta del gráfico, primero tenemos una jácena de cubierta, sin pilares encima e inmediátamente debajo una jácena muy rígida (3) respecto a sus pilares (1).

Con los criterios explicados debemos elegir los coeficientes. Ahora bién si no precisamos grán esáctitud, pues se trata de un procedimiento de predimensionado, no de dimensionado definitivo, podemos simplificar esas tablas eliminando los casos menos desfavorables.

Veamos un ejemplo con los graficos anteriores:

Un pórtico de 4 jácenas con vigas y pilares de rigidez similar, elegimos los coeficientes de la serie de la derecha y de la viga donde las rigideces se indican con un (1) igual que los pilares (1), los coeficientes serian:

14, para el momento positivo de las jácenas mas extremas

18, para el momento positivo de las jácenas centrales

18, para el momento negativo en los nudos extremos

10, para el momento negativo en los nudos centrales.

35, para el momento de los pilares extremos.

Asi que, si como en el caso anterior la carga por la luz al cuadrado es 48, los momentos flectores seran:

Momento positivo de las jácenas extremas: 48/14 = 3,43 mT

Momento positivo de las jácenas centrales: 48/18 = 2,67 mT

Momento negativo de los nudos extremos: 48/18 = 2,67 mT

Momento negativo de los nudos centrales: 48/10 = 4,80 mT

Momento en pilares extremos : 48/35 = 1,38 mT

En caso de que las cargas no estuvieran mayoradas debemos mayorar estos resultados conveniéntemente, para con ellos predimensionar las jácenas y los pilares.

PREDIMENSIONADO DE LA ESTRUCTURA

Para el prediménsionado de la estructura es preciso hacer un dibujo esquemático de la misma que pueda, después, interpretarse en el cálculo. En ese dibujo se deben incluir las dimensiones a ejes entre pilares y pórticos y la numeración de pilares.

El prediménsionado manual es muy útil como fase previa, antes de calcular la estructura con un programa informático. Sirve para que nos hagamos una idea aproximada de la magnitud de los elementos estructurales (dimensiones y armados) y poder detectar errores que pudieran producirse en la entrada de datos al programa o bien errores de planteamiento general

CARGAS EN PILARES

1.- se empezara haciendo un esquema estructural, de pórticos o de retícula de pilares, según sea el caso, y contorno de cada forjado con indicación de cargas puntuales, lineales y superficiales.

2.- Se calcula la carga isoestática de cada pilar (sin tener en cuenta momentos flectores). Previamente se han debido calcular las cargas unitarias superficiales y lineales (forjados y paredes). En general, en forjados normales de hormigón armado deberíamos tener unos 800 kg/m2 = 0,8 T/m2 = 8 kN/m2

Este dato es básico para todo el proceso de calculo por lo que debe ser lo mas exacto posible.

Supongamos una estructura con un pilar 1 de esquina a medianera y fachada donde descansa una jácena de 4 m y a esta un forjado de 4 m. y un voladizo de 0.5 m.

En el pilar 2, también de medianera, pero no de fachada, descansa una viga de 4 m y a esta dos forjados, uno de 4m y otro de 6 m.

3.- Tendríamos que hacer un cuadro de este tipo:

Nº del pilar	Forjado (1)	Fachadas o medianeras (2)	Cargas puntuales y peso propio de pilares (3)	Total (1)+(2)+(3)
1	(0,5+2)x2x0,8	(2+2)x0,8	0,4x0,4x3x2,4 = 1,152 T » 1,2 T
2	(2+3)x2x0,8	(2+3)x0,8	“
3
4
…
…

Para el peso propio del pilar he considerado un pilar cuadrado de 40 cm. de lado y 3 m de longitud (1,152 T). Este seria el caso de un edificio de cierta altura, por ejemplo 6 u 8 plantas, en el caso de edificios pequeños, como es mas habitual, 2 o tres alturas, deberíamos considerar un peso menor, el correspondiente a pilares de 30 cm. de lado. 0,30x0,30x3 = 0,648 T » 0,7 T (Como puede observarse, para edificios pequeños incluso podríamos haber olvidado este detalle pues aporta muy poco al total)

Hay que tener en cuenta que un predimensionado resulta bastante absurdo utilizar más de un decimal si trabajamos con toneladas. Si trabajamos con kN. Podemos omitir los decimales

Una fachada normal, tipo capuchina con monocapa, o bien acabada en ladrillo visto, tiene un peso por ml de unos 800 kg/ml (8kN/ml), por lo que podríamos simplificar el cuadro anterior incrementando 1m de forjado allí donde halla una fachada o una medianera. El cuadro anterior quedaría así:

Nº del pilar	Forjado (1) (0.8 T/m2 =8 kN/m2)	T (o bien kN)
1	(0,5+2+1)x(2+1)x0,8 (1) x (2) x q (1) Voladizo + medio forjado + fachada) (2) Media jácena + medianera
2	(2+3)x(2+1)x0,8
3
4
…
…

Si hemos hecho el esquema a escala, no es necesario escribir todas estas operaciones en el cuadro. Podemos hacer, diréctamente sobre el plano, la medición de las semisumas de las luces de las vigas y de los forjados. Para hacer esto con rapidez y precisión basta con utilizar, en el escalímetrokg/ml, sin embargo es mas prudente ignorar esto y pensar que en la vida útil del edificio alguien pueda hacer allí un fachada, por eso es mas practica la regla dada antes de ampliar 1 m al forjado por la fachada existente y otro por la posible.)

Una vez hecho el cuadro anterior se puede formar un cuadro completo del edificio con todos sus pilares y todas sus plantas:

Por ejemplo, si el edificio tiene 6 plantas y las cargas calculadas por planta son de 20 T en el pilar 1 y de 21 T en el pilar 2 se haría este cuadro:

	PLANTAS
Nº del pilar	6	5	4	3	2	1
1	20	40	60	80	100	120
2	21	42	63	84	105	126
3
4
5
…

Se empieza por rellenar las casillas de las plantas más altas y se va hacia la primera multiplicando por 2, por 3, etc. así hasta la primera. No obstante se existiera alguna singularidad especial en el proyecto debe tenerse en cuenta.