martes, 22 de julio de 2014

Comprobación de unión atornillada viga-pilar de acero



Momento flector de calculo                     Msd =    65.30 kNm
Esfuerzo cortante de calculo                   Vsd =   194.00 kN
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                 Tornillos
Tornillo tipo  M 22 0 8.8
diametro de cada tornillo                     d    =  22    mm
tension de rotura del tornillo       fub = 8*100   = 800.00 N/mm2
A.s Area resistente a traccion (1 tornillo s/tabla)= 303.00 mm2
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Coeficiente                                    gM2   =     1.25
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                Placa
paso o distancia vertical entre tornillos          p =     7 cm
Numero de columnas de tornillos                    m =     2
numero de tornillos por columna                ndT.C =     4
n  = numero de secciones que resiste el tornillo     =     1
dista. borde inferior de placa al eje del tornillo d =     5.0 cm

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                Comprobacion
Altura virtual de la placa h.vir=d+(ndT.C-1)*p+p/2:
                  h.vir =  5.00 + ( 4-1)* 7.0+ 7.0/2 =   29.50 cm
Ancho del bloque virtual de tracciones  a=m*A.s/p    =    0.87 cm
Ancho del bloque virtual de compresion               =   22.00 cm

Distancia de la linea neutra al borde traccionado:
   c=h.vir/(sqr(a/b)+1) = 29.50/(sqr( 0.87/22.00)+1) =   24.62 cm
Dis. de la linea neu. al borde comprimido:
                          c1=h.vir-c = 29.50 - 24.62 =    4.88 cm
Valor de comprobacion I=a*c^3/3+b*c1^3/3:
                 I =  0.87*24.62^3/3+22.00* 4.88^3/3 = 5159   cm4

Esfuerzo max del tornillo mas lejano a la LN Nmax.sd:
Nmax.sd=Msd*10^6*A.s*(h.vir-c1-p/2)/I/10^4*10^3
   65.30*10^6* 3.03*(29.50- 4.88- 7.00/2)/ 5159/10   = 80993 N
Esfuerzo en cada tornillo FVsd=Vsd*10^3/10
                             FVsd =   194.00*10*3/10 = 19400 N

FVrd=n*0.5*fub*A.s/gM2  Resistencia de calculo a cortante:
                    FVrd = 1*0.5* 800.00*303.00/1.25 = 96960.00 N
FTrd=0.9*fub*A.s*100/gM2  Carga de agotamiento por traccion:
                   FTrd = 0.9* 800.00*303.00/1.25   = 174528.00 N

    Valor de comprobacion =Vsd*10^2/FVrd + Nmax.sd/1.4/FTrd =
      19400/96960 + 80993/1.4/174528   =  0.53  <  1  Cumple

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