miércoles, 15 de mayo de 2019

07 DIMENSIONADO de seccion en T de Hormigon Armado a flexion simple




DIMENSIONADO de seccion en T de Hormigon Armado

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DATOS INICIALES
MATERIALES

Hormigon
Resist. caract. fck=   17.50  fcd=fck·1.0/1.50=   11.67 N/mm²
Tension max. FCmax = 0.85*fcd= 0.85· 11.67    =    9.92 N/mm²
Acero
Limite elastico fyk=  410.00  fyd=fyk/1.10    =  372.73 N/mm²
Modulo de elasticidad = 210000 N/mm²
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Recubrimiento a ejes de armadura r = 0.05 m
Canto util inicial d=h-r= 0.45-0.05= 0.40 m
Momento de calculo en x (alrededor del lado b):  Md =  36.80 mT
Profundidad limite de la linea neutra:
xLIM = 1/(1+ 372.73/( 210000*0.0035))=  0.664
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CALCULOS con metodo de la parabola-rectangulo   
   
s1=0.21*epsm*(x-r/d)/x

Momento ultimo Mu, con una profundidad de L.n. maxima menor  que  xLIM= 0.664

  x    epsm   s1      Nc     Ns     Nu     Mc     Ms     Mu   erM
 xd/d                     aC*s1  Nc+Ns        Ns(d-r) Mc+Ms Md-Mu
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 0.628 35  3.727  91.50   0.00  91.50  28.84   0.00  28.84   7.96


Se necesita armadura de compresion pues 36.80(Md) es mayor que 28.84(Mu), para absorver un exceso de momento flector de Md - Mu =   7.96

          s1      Nc     dN     Nu     Mc   Md     da     aC
0.21epsm(x-r/d)/x    erM/(d-r) Nu+dN      Mu+erM  dN/s1  aC+da
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        3.727  91.50  23.15 114.66  28.84  36.80  6.21  6.21
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Nº de barras n.C=aC/abarp =   6.21/ 3.142    = 1.977      2 Ø 20 mm

Tension acero a Compr 0.21*epsm*(1-x)/x   =  5.788 Max =  3.727
Tension acero a Tracc 0.21*epsm*(x-r/d)/x =  4.354 Max =  3.727
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Profundidad de la linea neutra xd = x·d = 0.628· 0.40= 0.25 m.

                    Axil  Momen. Tension Deforma.
                     T      mT    N/mm2  o/oo menor que max
Hormigon            91.50 28.84    9.92  3.50 menor que 3.5
Acero a COMPRESION  23.15  7.96  372.73  2.76
Acero de TRACCION  114.66 36.80  372.73  2.07 menor que 10
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nº de barras ajustado en ancho Compresion     =  4 Ø 20 mm
Recubrimiento efectivo r.ef=r-dT/2000-dE/1000 =  3.5  cm
Area Amin=10000·aH·ROmin =10000·0.14·0.0033 = 4.69 cm²
Area de Traccion aT=Nu/s2= 114.66/ 3.727    =30.76 cm²
Area 1Ø abar = pi*dT²/400 = 3.1416·20²/400  = 3.14 cm²
Nº de barras n.T=aT/abar =  30.76/ 3.142    = 9.792   10 Ø 20 mm
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Ø COMPRESION aC=pi*nC *dC² /400=3.1416· 4·20²/400= 6.21 cm²= 4Ø20
Ø TRACCION   aT=pi*nT *dT² /400=3.1416·10·20²/400=30.76 cm²=10Ø20

nº de redondos en total a traccion= 10 Ø 20
nº de redondos en capas tipo 1=  3 Ø 20 (9.42 cm²)dis.libre =27mm
nº de redondos en capa  tipo 2=  2 Ø 13 (2.49 cm²)dis.libre =81mm
Numero de capas 4
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nuevo canto util d=d(anterior)-xx =  0.40- 0.052= 0.35 m

CALCULOS con metodo de la parabola-rectangulo   
   
s1=0.21*epsm*(x-r/d)/x
Momento ultimo Mu, con una profundidad de L.n. maxima< xLIM= 0.664

  x    epsm   s1      Nc     Ns     Nu     Mc     Ms     Mu    erM
 xd/d                     aC*s1  Nc+Ns        Ns(d-r) Mc+Ms Md-Mu
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 0.628 35  3.727  85.93  23.15 109.09  23.22   6.77  29.99   6.81

Se necesita armadura de compresion pues 36.80(Md) mayor que 29.99(Mu)
para absorver un exceso de momento flector de Md-Mu=   6.81
          s1      Nc     dN     Nu     Mc   Md     da     aC
0.21epsm(x-r/d)/x    erM/(d-r) Nu+dN      Mu+erM  dN/s1  aC+da
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        3.727  85.93  23.31 132.39  23.22  36.80  6.25 12.47
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Nº de barras n.C=aC/abarp =  12.47/ 3.142    = 3.968    4 Ø 20 mm

Tension acero a Compr 0.21*epsm*(1-x)/x   =  5.553 Max =  3.727
Tension acero a Tracc 0.21*epsm*(x-r/d)/x =  4.354 Max =  3.727
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Profundidad de la linea neutra xd = x·d = 0.628· 0.35= 0.22 m.

                    Axil  Momen. Tension Deforma.
                     T      mT    N/mm2  o/oo menor que max
Hormigon            85.93 23.22    9.92  3.50 igual a 3.5
Acero a COMPRESION  46.46 13.58  372.73  2.64
Acero de TRACCION  132.39 36.80  372.73  2.07 menor que 10
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nº de barras ajustado en ancho Compresion     =  4 Ø 20 mm
Recubrimiento efectivo r.ef=r-dT/2000-dE/1000 =  3.5  cm
Area Amin=10000·aH·ROmin =10000·0.14·0.0033 = 4.69 cm²
Area de Traccion aT=Nu/s2= 132.39/ 3.727    =35.52 cm²
Area 1Ø abar = pi*dT²/400 = 3.1416·20²/400  = 3.14 cm²
Nº de barras n.T=aT/abar =  35.52/ 3.142    =11.306     12 Ø 20 mm
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Ø COMPRESION aC=pi*nC *dC² /400=3.1416· 4·20²/400=12.47 cm²= 4Ø20
Ø TRACCION   aT=pi*nT *dT² /400=3.1416·12·20²/400=35.52 cm²=12Ø20
Ø TRACCION2 aT2=pi*nT2*dT2²/400=3.1416· 2·13²/400= 2.49 cm²= 2Ø13

nº de redondos en total a traccion= 12 Ø 20
nº de redondos en capas tipo 1=  3 Ø 20 ( 9.42 cm²)dis.libre=27mm
nº de redondos en capa  tipo 2=  3 Ø 18 ( 7.25 cm²)dis.libre=29mm
Numero de capas 4
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nuevo canto util d=d(anterior)-xx =  0.35- 0.063= 0.28 m
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