DIMENSIONADO DE PIEZA DE HORMIGON ARMADO A FLEXION COMPUESTA 15

DIMENSIONADO DE PIEZA DE H.A.
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DATOS INICIALES
MATERIALES
Hormigon Resist. caract. fck=   17.50  fcd=fck·0.9/1.50=  10.50 N/mm²
Hormigon Tension max. FCmax =     0.85*fcd= 0.85· 10.50=   8.93 N/mm²
Acero    Limite elastico fyk=  410.00  fyd=fyk/1.10    = 372.73 N/mm²
Acero Modulo de elasticidad = 210000 N/mm²
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Recubrimiento r = 0.04 m

Canto util inicial d=h-r= 0.40-0.04= 0.36 m
Momento de calculo en x (alrededor del lado b):  Md =   8.50 mT
Momento de calculo en y (alrededor del lado h):  Myd=   0.00 mT
Carga axial                         Nd = 105.00 T
Codigo de armado  =  22   Barras frontales  2   barras laterales  2
Numero total de barras  4 + 2 barras de piel al ser h=40 cm
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                     CALCULO 
Area minima de 1 barra aMIN=40*b*h/nBAR= 40·0.30·0.40/ 4=   1.20 cm²
Soporte rectangular de hormigon armado a flexo-compresion recta
Momento flector de calculo(incluso excentricidad)           8.50 mT
Para cada valor de la profundidad de la Linea neutra, se obtienen los
esfuerzos resistidos por el hormigon y la armadura : Nc (Axil del
hormigon) y Ns (Axil resultante de las armaduras), hasta que
el error sea erro=(Nd-Nc-(Md-Mc)*Ns/Ms)/Nd  menor de 0.0001:
Dominio x     Ln    Nc     Ns    Mc    Ms     erro   eps.h  eps.T
                     T      T    mT    mT              ‰
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   4  0.778  0.28 60.69   3.25  5.07  1.86    0.3650  3.50  1.00
   4  0.789  0.28 61.56   3.52  5.04  1.82    0.3501  3.50  0.94
   4  1.011  0.36 78.90   7.62  3.83  1.17   -0.0415  3.50 -0.04
   4  0.988  0.36 77.06   7.27  4.02  1.22    0.0121  3.50  0.04
   4  0.993  0.36 77.48   7.35  3.98  1.21    0.0003  3.50  0.03
   4  0.993  0.36 77.49   7.35  3.97  1.21    0.0000  3.50  0.02
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Area de 1 barra   A1ba=(Md-Mc)/Ms = ( 8.50- 3.97)/ 1.21 =  3.74 cm²
Ø de barras dC = 20*sqr(A1ba/pi) = 20·sqr( 3.74/3.1416) = 21.83 mm
Capacidad mecanica 1Ø     U1ba=A1ba*fyd =  3.74·  3.727 = 13.95 T
Capacidad mecanica total U=U1ba*nBAR    = 13.95· 4      = 55.80 T
Recubrimiento efectivo r.ef=rec-dC/2-dE =4.0-1.1-0.8    =  2.11 cm
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CALCULO   CON   OTRAS   FORMULAS:


Metodo del diagrama rectangular (Ferrer) para armaduras simetricas:
Valor auxiliar                                Uo=0.85*b*d*fcd = 96.39
Valor auxiliar                            m1=(Nd-0.5*Uo)*(d-r)= 18.18
Valor auxiliar            m2=0.5*Nd*(d-r)-Md-0.32*Uo*(d-2.5*r)=  0.28
Valor auxiliar                              a1=0.5*(1-(r/d)^2)=  0.49
Valor auxiliar                  alfa=(0.48*m1-0.375*m2)/(m1-m2=  0.48
si alfa>a1 se tomara alfa=a1 en la formula siguiente:
Capacidadmecanica a traccion  uT=Md/(d-r)+Nd/2-Uo*d*alfa/(d-r)= 26.83

                                                             
Capacidad mecanica de una barra (armaduras simetricas)= 13.42 T
Capacidad mecanica de traccion+comprension  2*uT      = 53.67 T
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Metodo del diagrama rectangular (J.Montoya):
Excentricidad relativa al centro de la seccion    e0=Md/Nd    =  0.08
Excentricidad relativa a  armadura mas comprimida e2=h/2-r-e0 =  0.08
Valor auxiliar                                  Uo=0.85*b*fcd =267.75
Valor auxiliar                                    k =Nd*e2/Uo =  0.03
Excentricidad relativa a  armadura de traccion  e =e0+(d-r)/2 =  0.00
al ser abs(2*k)
 uC.mt = 34.41   uT.mt = 17.89  uC.mt+uT.mt = 52.30 T
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Metodos simplificados de Jimenez Montoya:
a) metodo para armaduras simetricas:
Uo =b*h*fcd =  0.30·  0.40·1050.00=126.00
m1 =Md/Uo/h =  8.50/126.00/   0.40=  0.169
v  =Nd/Uo   =105.00/126.00        =  0.833
be =                              =  0.92
la =0.5-r/h =  0.50-  0.04/   0.40=  0.400
vc =0.85-v  =  0.85-  0.83        =  0.017
om =         (m1-0.55*v*vc)/la/be =  0.435
Capacidad mecanica total s/J. Montoya
 (a. simetrica) uT.jm=om*Uo = 54.86 T
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b) metodo para armaduras asimetricas:
e = Md/Nd+(d-r)/2                   =   0.24
m1 =Nd*e/Uo/d = 25.30/113.40/   0.36=  0.620
Uo =b*d*fcd   =  0.30·  0.36·1050.00=113.40
v  =Nd/Uo     =105.00/113.40        =  0.926
om                      =om1+0.41-v =  0.000
om1              =(m1-0.31)/(1-r/d) =  0.348
Cap mec s/Montoya asimetrica
 u=om*Uo=  0.00 u1=om1*Uo= 39.51 u+u1= 39.51 T
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