Pandeo de soporte-3

 Pandeo de soporte en portico intraslacional

sime=1   armaduras simetricas en la direccion del portico
sime=1.5 armaduras simetricas en direccion perpendicular al portico
sime=3   armaduras simetricas en las cuatro caras
 b   h  l  rec  dia(est) Horm. Acero Carga Ma Mb csc  css  csf ,Sime
____cm__ m  cm  ___mm___ ___N/mm2___   kN  _mkN_                    
 25 35   6 3.0   20   6    30   500   688  37 44 1.50 1.15 1.60  1.0
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fycd=fyk/(css+(fyk-400)*0.001) 400 ponemos fycd=400>
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Resistencia minorada: hormigon(fcd) acero(fyd) acero a comp.(fycd)
               N/mm2       20.00      434.78      400.00
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           1) Calculamos la longitud de pandeo lo=a*l
             Conocemos l y tenemos que calcular a
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           1.1) Calculo del coeficiente de pandeo a
En porticos intraslacionales de extemos A y B
a=(0.64+1.4*(fA+fB)+3*fA*fB)/(1.28+2*(fA+fB)+3*fA*fB)
En porticos traslacionales
a=sqr((7.5+4*(fA+fB)+1.6*fA*fB)/(7.5+fA+fB))
                   1.1.1) Calculamos fA y fB
f=(Suma(E*I)/L)(soportes)/(Suma(E*I)/L)(vigas) a cada extremo A o B
(Al ser todos los soportes del mismo material prescindimos de E)
Barra                    b     h   L (m)  I (cm4)  I/L (cm3)
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Viga izquierda en A    0.25  0.60  5.10   0.00450  0.0008824 
Viga derecha   en A    0.25  0.60  4.50   0.00450  0.0010000 
Pilar superior en A    0.25  0.30  3.00   0.00056  0.0001875 
Pilar A-B              0.25  0.35  5.50   0.00089  0.0001624 
Pilar inferior en B    0.25  0.35  5.10   0.00089  0.0001751 
Viga izquierda en B    0.25  0.60  5.10   0.00450  0.0008824 
Viga derecha   en B    0.25  0.60  4.50   0.00450  0.0010000 


Coeficiente fA                                      0.18589 
Coeficiente fB                                      0.17932 
Coeficiente de pandeo                        a=     0.59291 
Longitud de pandeo                      Lo=l*a=     3.26    m     
Radio de giro de la seccion     i=sqr(I/(b*h))=    10.10    cm    
Esbeltez mecanica                     e.m=lo/i=     0.32          
               2) Calculo de la excentriciad total
                          e.tot=e.e+e.a
                        2.1) Calculo de e.e
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Excentricidad en el extremo A         e.A=Ma/N=     0.05378 m     
Excentricidad en el extremo B         e.B=Mb/N=     0.06395 m     
Valor de comparacion     v.c=0.4*max(e.B,e.A))=     0.02558 m     
Al ser la excentricidad calculada e.e>v.c, e.e=0.6*e.A+0.4*e.B
Excentricidad equivalente                  e.e=     0.05785 m     


                        2.2) Calculo de e.a
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   e.a=(1+0.12*sime)*(e.y+e)*((h+20*e.e)/(h+10*e.e))*((Lo^2)/(50*i))
    Aqui conocemos sime, h, e.e, i y Lo, tenemos que encontrar e y e.y
Coeficiente                       e.y=fycd/E.s=     0.00190       
Excentricidad ficticia                     e.a=     0.02259 m     
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Excentricidad total              e.tot=e.e+e.a=     0.08044 m     
               3) Calculo de la armadura
Como hemos fijado que las armaduras sean simetricas Us1=Us2
Us1=armadura de compresion = Us =  Us2=armadura de traccion
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                3.1) Calculo de Md y Nd
Carga axil de calculo                 Nd=N*csf= 1,100.80    kN    
Momento de calculo                 Md=Nd*e.tot=    88.55    mkN   
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                3.2) Calculo de d, d1 y Uo
Distancia cdg armadura de compresion a la cara mas comprimida.
                             d1=rec+est+di.c/2=     0.04600 m     
Distancia cdg armadura de traccion a la cara mas comprimida.
                           d=h-(rec+est+dia/2)=     0.30400 m     
Valor auxiliar                 Uo=0.85*fcd*b*d= 1,292.00    kN    
Al ser Nd>=0.5*Uo la armadura sera Us=Md/(d-d1)+Nd/2-a*Uo*d/(d-d1)
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                 3.3) Calculo del coeficiente a
 a=(0.48*m1-0.37*m2)/(m1-m2) y como maximo a=0.5*(1-(d1/d)^2)
Parametro                m1=(Nd-0.5*Uo)*(d-d1)=   117.33841       
Parametro m2=.5*Nd*(d-d1)-Md-.32*Uo*(d-2.5*d1)=   -24.68938       
Valor de comparacion de   v.c=0.5*(1-(d1/d)^2)=     0.48855       
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Coeficiente a=(0.48*m1-0.37*m2)/(m1-m2)=            0.46088       
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La armadura es Us=Md/(d-d1)+Nd/2-a*Uo*d/(d-d1)=   192.00557 kN    
asi que a cada lado del pilar tendremos:
Area de armadura a cada lado sup=10*Us/fycd   =     4.80    cm2   
y como los redondos deben ser de diametro          20       mm    
el numero de redondos en cada cara sera             2